Satz von rolle

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Der Satz besagt damit insbesondere, dass zwischen zwei Nullstellen einer differenzierbaren Funktion eine Nullstelle der Ableitung liegt. Der Satz von Rolle ist ein Spezialfall des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung, dieser lässt sich umgekehrt leicht aus dem Satz von Rolle beweisen. Der Satz von Rolle kann auch in Existenzbeweisen von Nullstellen eingesetzt werden. Mit diesem lässt sich nämlich zeigen, dass eine Funktion auf einem Intervall höchstens eine Nullstelle besitzt. Andererseits lässt sich mit dem Zwischenwertsatz zeigen, dass eine Funktion in einem Intervall mindestens eine Nullstelle hat. t781-32 t919-11 t323-37 t576-35 t453-30 t302-39 t385-31 t641-34 t392-24

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